|
On sait que l’effort tranchant sur la première partie de la courbe a pour équation :
v(x) = m’(x) = v(x) = m’(x) = -200x + 19 200.
On cherche donc à étudier les valeurs de x pour lesquels l’effort tranchant présente un intérêt. Logiquement, on comprend que les risques de cassures sont plus fort au niveau des points fixes et très faible entre les deux (s’il se plie c’est qu’il ne casse pas).
On cherche donc à le démontrer mathématiquement.
Pour cela on cherche d’abord la valeur de x pour laquelle l’effort tranchant est minimal, c'est-à-dire, en regardant la courbe, égal à 0. Comme v(x) est la dérivée de m(x), on sait qu’elle s’annule en l’extremum de m(x) c'est-à-dire en x = 96
(cliquez ici pour voir l’explication mathématique).
Puis on recherche les valeurs maximale de v(x), c'est-à-dire v(0) et v(240) :
v(0) = 19200
v(240) = -28800
d’où le graphique suivant :
|